Многораппортный орнамент. Продолжение

  • Автор
Добиться бесшовной графики на раппортах можно тремя подходами. По примеру плиток Труше, восточных орнаментов Гирих и Маурица Эшера.

1. Плитки Труше известны в нескольких вариациях. С растиражированным узором из двух треугольников контрастных цветов, так сильно полюбившиеся испанцами. И квадратов с рисунком обладающим вращательной симметрией второго порядка, т.е. совпадающие сами с собой дважды при повороте на 180°.







Один из упомянутых релизов — набор паттернов Mosaic flowers — построен по примеру плиток Труше. Квадраты дополнены треугольниками и вытянутым шестиугольником.



2. Гирих – это набор из пяти плиток-раппортов, использовавшихся для создания геометрических орнаментов исламской архитектуры примерно с двенадцатого века. Примечательную историю переоткрытия гирихов опустим. Достаточно упомянуть наличие их связи с мозаикой Пенроуза и треугольниками Робинсона.


2.1 Опираясь на иллюстрацию в виде косы, рассмотрим как наносить бесшовную графику на гирихи. Пользуясь приемами описанными ранее и ключом с иллюстрации ниже, строим базовые плитки. В данный момент получились: восьмиугольник, квадрат и шестиугольник. Все они являются параллелогонами, т.е. их стороны равны и попарно параллельны.

2.2 Из срединной точки стороны параллелогона строим лучи с внутренним углом 45°, так чтобы его биссектриса совпала с нормалью к стороне многоугольника. Затем удаляем их взаимные пересечения добиваясь вида как на иллюстрации.

2.3 Комбинацией из полученных фигур выкладываем бесконечную мозаику, а затем прячем стороны плиток.



3. Орнаменты Эшера требуют особого рассмотрения по причине использования цветной симметрии. Рекомендую статью Ольги Чигинцевой «Цветная симметрия в сетчатых орнаментах с преобразованиями подобия».

Примечание.
Осторожней с мозаикой Пенроуза в сочетании с цветной симметрией. Ученый оформил тучу патентов и уже судился с производителем туалетной бумаги.

2 комментария

omega
  • omega
Спасибо
Koshkina
  • Koshkina
Спасибо за очень интересные и полезные статьи! оказывается, паттерны — это целый мир!
Особая благодарность — за рекомендуемые к прочтению статьи. Надо законспектировать!
Войдите на сайт, чтобы оставить комментарий.